Escribe: Julio Antonio Gutiérrez Samanez (Cusco, Perú)
Hace muchos años que me dedico al tema del famoso problema de la cuadratura del círculo, y he estado colgando en la web muchas de mis "soluciones" aproximadas, así pude publicar un libro con el título de "La Cuadratura del Círculo, sí es posible" en el 2004, después colocamos en power point otra versión en www.kutiry.org.
Encontré la web monografías y publiqué mi método para obtener geométricamente un Pi con seis decimales exactos:
http://www.monografias.com/trabajos34/graficando-numero-pi/graficando-numero-pi.shtml
Pero, la que mejor suerte corrió fue en la web monografias.com, donde el artículo alcanzó la categoría de monografía destacada:
Hace muchos años que me dedico al tema del famoso problema de la cuadratura del círculo, y he estado colgando en la web muchas de mis "soluciones" aproximadas, así pude publicar un libro con el título de "La Cuadratura del Círculo, sí es posible" en el 2004, después colocamos en power point otra versión en www.kutiry.org.
Encontré la web monografías y publiqué mi método para obtener geométricamente un Pi con seis decimales exactos:
http://www.monografias.com/trabajos34/graficando-numero-pi/graficando-numero-pi.shtml
Pero, la que mejor suerte corrió fue en la web monografias.com, donde el artículo alcanzó la categoría de monografía destacada:
Usando el ciberespacio, me contacté con muchos estudiosos e investigadores a quienes llamo los Nuevos Cuadradores, que pese a que está establecido que es imposible lograr con regla y compás, tal cuadratura, y que sólo puede hallarse soluciones aproximadas, pues el número Pi es inconmensurable y no es raíz de alguna ecuación algebraica.
Me inspiró esta aventura el estudio de los teoremas del sabio peruano Eusebio Corazao, que los publiqué en la web: http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/teoremas-eusebio-corazao-1905/teoremas-eusebio-corazao-1905.pdf
En la web monografías leí un trabajo sobre el número Pi y la búsqueda de sus infinitos decimales, escrito por el Dr. juan Saba, profesor venezolano gran conocedor del tema, quien tuvo la bondad de prologar mi libro.
Despues encontré a otros investigadores como: Rodolfo Nieves Rivas, Venezolano.
Con ayuda de amigos expertos en computación, en junio del 2010 publiqué en youtube una animación de mi método con 6 decimales para Pi:
En respuesta a ello apareció Alfonso Rodriguez Dono, quien comentó sobre la obra del indú Ramanujan. Tambien tomé contacto con:Pedro Gallego Comas, quien publicó el artículo:
"Una solución a la cuadratura del círculo con regla y compás, que leí e hice un comentario" en la web monografías, observé que hizo uso de mi trabajo de la media proporcionalidad de la raíz de Pi con la unidad y el número Pi. Despues contacté con un cuadrador joven: Casimiro Tamara, quien me envío sus trabajos.
A raíz de mi comentario al trabajo de Pedro Gallegos, me escribió Leonel Gino el primero de enero del 2011, desde ese momento tuvimos una nutrida comunicación. Gino es matemático, físico y tecnólogo, me comunicó muchas cosas importantes que yo desconocía, pues es doctor en matemáticas, me expuso su teoría para la cuadratura usando las espirales de Arquímedes, con aproximación hasta el tercer decimal. Yo le envié mis trabajos y por recomendaciones suyas, pulí y mejoré mi método. Gino es quien con mayor generosidad aquilató mis aportes, llamando por mis apellidos este método, que según él supera al de Ramanujan y al de Kochansky, quien tiene , según nos comentó el Dr. Leonel Gino.
Ahora estoy tratando de recordar y colocar en este blog esos diálogos y conversatorios fructíferos a través de la web. Este blog servirá par dejar testimonio de cómo de modo social, comunitario con la intervención de varios matemáticos mi modelo de la Cuadratura del Círculo ha ido perfeccionándose.
CORRESPONDENCIA.
"Una solución a la cuadratura del círculo con regla y compás, que leí e hice un comentario" en la web monografías, observé que hizo uso de mi trabajo de la media proporcionalidad de la raíz de Pi con la unidad y el número Pi. Despues contacté con un cuadrador joven: Casimiro Tamara, quien me envío sus trabajos.
A raíz de mi comentario al trabajo de Pedro Gallegos, me escribió Leonel Gino el primero de enero del 2011, desde ese momento tuvimos una nutrida comunicación. Gino es matemático, físico y tecnólogo, me comunicó muchas cosas importantes que yo desconocía, pues es doctor en matemáticas, me expuso su teoría para la cuadratura usando las espirales de Arquímedes, con aproximación hasta el tercer decimal. Yo le envié mis trabajos y por recomendaciones suyas, pulí y mejoré mi método. Gino es quien con mayor generosidad aquilató mis aportes, llamando por mis apellidos este método, que según él supera al de Ramanujan y al de Kochansky, quien tiene , según nos comentó el Dr. Leonel Gino.
Ahora estoy tratando de recordar y colocar en este blog esos diálogos y conversatorios fructíferos a través de la web. Este blog servirá par dejar testimonio de cómo de modo social, comunitario con la intervención de varios matemáticos mi modelo de la Cuadratura del Círculo ha ido perfeccionándose.
CORRESPONDENCIA.
Desde Tenerife - Pedro Gallego
viernes, noviembre 6, 2009, 2:51 pm
De:
"Pedro Gallego - Gravitante.com"
A:
jgutierrezsamanez@yahoo.com
Estimado amigo ,te reenvio este mensaje porque no he recibido respuesta y quizas no te llego. Lo podras comprobar por la fecha.Un saludo.Pedro Gallego
----- Original Message -----
From: Pedro Gallego - Gravitante.com info@gravitante.com
To: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Sent: Fri 30/10/09 11:20 PM
Subject: Fwd: Desde Tenerife - Pedro Gallego
----- Original Message -----
From: Pedro Gallego - Gravitante.com info@gravitante.com
To: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Sent: Fri 30/10/09 11:20 PM
Subject: Fwd: Desde Tenerife - Pedro Gallego
Estimado amigo Julio Gutierrez….como se suele decir “El mundo es un pañuelo”, me ha resultado sorprendente saber que has estado en Tenerife. No puedo decir lo mismo de tu bello país, Perú. Parece que compartimos algunas aficiones: matemáticas, astronomía,
montañismo….; voy con frecuencia al volcán Teide, es un lugar impresionante. Gracias por la foto, me ha gustado. Tengo amigos que han estado en la Cordillera Real en Bolivia, Aconcagua y Machu-Pichu …pero yo no estoy a ese nivel.
Te felicito por haber escrito un libro sobre la cuadratura del circulo; efectivamente, me interesa leerlo, envíame tu cuenta bancaria y yo te enviare el dinero y mi dirección.
Yo estoy reuniendo material sobre la cuadratura del circulo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo; primero lo pondré en mi pagina web y si tiene la suficiente entidad y calidad quizás lo publique. Cuento con tu critica para ello.
Te agradezco que hayas leído mi pagina sobre astrofísica; ahora estoy trabajando en ella para mejorarla, resumirla y mandarla a un Congreso Nacional de Astronomía para Aficionados que se celebrara en Madrid el año próximo. Es una teoría revolucionaria y nadie quiere aceptarla. Pero yo no me rindo.
Bueno, seguiremos hablando de estos temas. Un saludo afectuoso. Pedro Gallego
Cuadratura del circulo - Pedro Gallego
viernes, octubre 23, 2009, 6:45 pm
De:
"Pedro Gallego - Gravitante.com"
A:jgutierrezsamanez@yahoo.com
Estimado amigo Julio Gutiérrez Samanez, le agradezco el haberse interesado por mi trabajo, sus comentarios elogiosos, recomendarme en el Comentario aparecido en su trabajo de “ Monografías “ y sobre todo, haber contactado.
Como ha podido apreciar he utilizado el “ Triangulo de Gutiérrez Samanez “ en mi trabajo como herramienta basada en el Teorema de la altura de un triangulo rectángulo.
Tiene razón en lo de los ángulos de 42º y 57º ; los he puesto como aproximación.
Tampoco era necesario poner las magnitudes del lado del cuadrado y el radio.
El enunciado sirve para todos los casos. Los ángulos resultantes son implícitamente exactos y correctos. Su comentario me estimula a presentar un nuevo trabajo mas genérico y correcto.
No se si podré ayudarle en resolver el problema que me propone, actualmente estoy trabajando en el problema de la Duplicación del Cubo, pero intentare hacer algo.
Le ayudare con un comentario de Gauss : Las circunferencias son polígonos de infinitos lados. Si hay una convergencia podría haber una proporcionalidad.
Voy a leer con mas detenimiento su trabajo en “Monografías” y enviarle mi opinión; a primera vista lo veo muy largo y con muchos números, yo estoy en una línea mas geométrica y sencilla. El numero PI lo considero un absurdo.
Espero seguir en contacto, pues hay muchas cosas interesantes que comentar.
Un saludo afectuoso. Pedro Gallego Comas
CORRESPONDENCIA CON ALFONSO RODRIGUEZ DONO
La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del círculo en youtube
viernes, julio 2, 2010, 6:59 pm
De: "Alfonso Rodríguez Dono"
A:
"'julio gutierrez samanez'"
Mucho gusto en conocerte Julio! Ha quedado todo aclarado por mi parte. Me alegro de que la información que te he proporcionado te haya servido. Espero que encuentres esa publicación de Ramanujan.
Sólo me queda entonces darte la enhorabuena por tu trabajo (por este y por los demás que llevas a cabo) y animarte a que sigas teniendo éxitos futuros y a que los sigas compartiendo con videos tan ilustrativos.
Siento no poder responderte a tus demandas. Desgraciadamente sólo soy ingeniero y, aunque me gustan las matemáticas, mi conocimiento sobre ellas es muy inferior al tuyo, por lo que poco puedo enseñarte.
Saludos!
P.D.: La matematización de la tabla de Mendeleiev me parece un concepto sublime!
De: julio gutierrez samanez [mailto:jgutierrezsamanez@yahoo.com]
Enviado el: sábado, 03 de julio de 2010 0:58
Para: Alfonso Rodríguez Dono
Asunto: Re: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Enviado el: sábado, 03 de julio de 2010 0:58
Para: Alfonso Rodríguez Dono
Asunto: Re: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Estimado Alfonso, gracias por los elogios al trabajo, la crítica y también por la información, sabía de Ramanujan pero no de sus soluciones aproximadas, en todo caso me agrada saber que por mi propia cuenta encontré lo que aquel genio matemático ya lo había hecho y aun mejor, con 9 decimales, Sería bueno encontrar la publicación para comparar. Eso no me desanima por el contrario me alienta, hubiera querido saberlo antes. Yo partí de reivindicar a un paisano Don Eusebio Corazao que en 1905 había publicado unos teoremas referentes al tema y que pasado el tiempo ya pocos lo conocía, luego fuí aventurándome por mi cuenta en esta disciplina que a todos da miedo, incluso a los mismos especialistas y maestros universitarios que no hacen otra cosa que repetir lo que está hecho, escrito o publicado, sin atreverse a agregar una coma.
Quizá tu puedas decirme si lo que sigue ya alguien lo ha hecho antes.
El teorema de Corazao dice que "Todo polígono regular de n lados es medio proporcional entre su círculo inscrito y su circulo isoperímetro" (que es referente a la rectificación de la circunferencia), Otro científico connotado, Federico Villareal, evaluó el teorema y dijo que era correcto.
En mis estudios encontré que: "La circunferencia de todo círculo es medio proporcional entre el perímetro de su polígono regular de n lados, isoárea (de igual área) y la circunferencia del círculo inscrito en dicho polígono". Que se refiere a la cuadratura
También encontré que "Si un polígono y un círculo tienen el mismo área, el polígono isoperímetro del círculo tendrá el mismo área del circulo inscrito al primer polígono" con lo que se vinculan los problemas de la cuadratura (iso áreas) y la rectificación (isoperímetros).
Quizá tú con tu conocimiento científico puedas evaluar si estos teoremas son correctos y si lo son quizá alguien ya los descubrió y publicó antes que se me ocurrieran. Claro que eso te consumiría el tiempo que en nuestra época apenas lo tenemos para nosotros mismos y nuestras urgencias vitales.
Por otra parte, el estudio de la geometría y las matemáticas me ayudaron en algo más importante aún que es el haber desarrollado una curva parabólica que describe el crecimiento de los núcleos atómicos y matematiza la tabla de Mendeleiev. La parábola en mención puede construirse con regla y compás, Quizá si todo va bien dentro de poco se hable de una tabla periódica binódica o tabla periódica armónica y de un quinto número cuántico, para eso es que me divertí con las matemáticas y la geometría y, obviamente, cuando vi colgado en internet ese trabajo, quise reventar algunos cohetecillos que perturbaron tu seriedad científica, lo siento. ¡Ahí!, olvidaba aclararte que no acostumbro plagiar la obra ajena.
Te invito a ver este video y trabajos que seguramente, también habrán de gustarte.
Saludos.
Julio
De: Alfonso Rodríguez Dono
Para: Luisa Elizabeth Pantigozo Hinojosa; jgutierrezsamanez@yahoo.com; desdelossuburbios@yahoogroups.com
Enviado: vie, julio 2, 2010 11:26:23 AM
Asunto: RE: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Para: Luisa Elizabeth Pantigozo Hinojosa
Enviado: vie, julio 2, 2010 11:26:23 AM
Asunto: RE: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Hola Julio!
Muy buena tu solución, si es que es tuya…
Verás, en primer lugar, sabes perfectamente que el problema es irresoluble y en la presentación das a entender que no, que tú lo has resuelto. Sin embargo, ahora me dices que es una aproximación… Bueno, gracias, ya lo sabía…
Y dices que la aproximación me da ronchas jeje. Bueno, en realidad tanto la aproximación, como el video y la música me parecen geniales.
Yo sólo dudo que sea mejor que la de Ramanujan de 1914 porque lo veo en la wikipedia:
Es más, no lo he dicho antes pero creo que tu solución ya había sido descubierta antes (por no decir que la copiaste); sólo tienes que ver la bibliografía….
De todos modos, estoy seguro que Ramanujan no había creado un video tan ilustrativo como el que vosotros habéis creado, y eso tiene mucho mérito.
A mí simplemente no me gustó que dieses a entender que el problema de la cuadratura del círculo de manera gráfica con regla y compás tiene solución y que después utilices una solución que supuestamente ya existía antes y que es peor que la de Ramanujan de 1914. Amigo, yo también soy científico, y me parece muy poco seria esta manera de actuar.
De lo primero creo que tienes poco que decir. De lo segundo, siempre puedes demostrar que no es así...
Espero que tu próximo e-mail contradiga de manera creíble lo que dice la wikipedia y que la próxima vez le tengas más respeto a Ferdinand Lindemann (y a los griegos jeje), que seguro que tus compatriotas peruanos estarán igual de orgullosos de ti ;-)
Un saludo,
Alfonso
De: Luisa Elizabeth Pantigozo Hinojosa [mailto:dayumape@hotmail.com]
Enviado el: viernes, 02 de julio de 2010 17:04
Para: Alfonso Rodriguez Dono
Asunto: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Es una pena que no pueda entender de lo que ambos tratan abuuuuu...
besos y abrazo
Enviado el: viernes, 02 de julio de 2010 17:04
Para: Alfonso Rodriguez Dono
Asunto: La respuesta a tu comentario sobre el Video de la cuadratura del circulo en youtube
Es una pena que no pueda entender de lo que ambos tratan abuuuuu...
besos y abrazo
To: desdelossuburbios@yahoogroups.com
From: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Date: Wed, 30 Jun 2010 21:34:13 -0700
Subject: Re: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
From: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Date: Wed, 30 Jun 2010 21:34:13 -0700
Subject: Re: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
Para Luisa Elizabeth Pantigoso Hinojosa
Estimada amiga si entras a mi trabajo en monografías.com,
encontrarás todo lo que dice tu amigo, sobre Lindemann y sobre Ramanujan, lo que sé es que este extraordinario indú consiguió desarrollar algoritmos para sacar Pi con decenas o cientos de decimales, en los 30 años que estudio estos temas no he encontrado que´Ramanujan haya desarrollado un método gráfico para la cuadratura, y si hemos aproximado Pi a seis cifras es porque la "solución" que le causó ronchas a tu amigo es sólo aproximada. Además si lo hemos colgado en youtube para que lo vean todos los que quieran es porque parqa nada nos interesa "vender" la idea, sino compartirla, en el video el signo de Pi tiene un cejillo que significa "aproximado", de modo que está claro que no tratamos de engañar.
Me encantaría conocer la propuesta de Ramanujan para la cuadratura, si es que la hay, es un deber hacerla conocer si es que está inédita.
Julio Gutiérrez Samanez
De: Luisa Elizabeth Pantigozo Hinojosa
Para: desdelossuburbios@yahoogroups.com
Enviado: mié, junio 30, 2010 3:17:59 PM
Asunto: RE: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
Para: desdelossuburbios@yahoogroups.com
Enviado: mié, junio 30, 2010 3:17:59 PM
Asunto: RE: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
Este es un mensaje que les envia uno de mis amigos que le interesa estos temas y que ademas entiende de la materia, un saludo
Magnífico el video y la música.
Ahora, si me lo permiten, les preguntaré qué contribución han hecho al conocimiento universal (cito: “este trabajo que es un triunfo de la ciencia andina y una contribución al conocimiento universal”) si han realizado una cuadratura del círculo aproximando pi a 6 decimales, si he entendido bien, cuando ya en 1914 Ramanujan realizó una cuadratura del círculo aproximando pi a 8 decimales.
Por otro lado, en 1882, el matemático alemán Ferdinand Lindemann probó que π es un número trascendente, lo que implica que es imposible cuadrar el círculo usando regla y compás, resolviendo completamente el problema.
Por si no lo han entendido, pueden llegar a aproximarse a la solución más de lo que Ramanujan lo hizo, pero no pueden resolver el problema.
Esta muy bien el trabajo, pero hay que tener un poco de vergüenza a la hora de venderlo, que no somos tontos ;-)
Un saludo,
Alfonso
To: desdelossuburbios@ yahoogroups. com; agendacultural@ inc-cusco. gob.pe; illapa@yahoo. com
From: jgutierrezsamanez@ yahoo.com
Date: Tue, 29 Jun 2010 20:14:19 -0700
Subject: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
From: jgutierrezsamanez@ yahoo.com
Date: Tue, 29 Jun 2010 20:14:19 -0700
Subject: [desdelossuburbios] Video de la cuadratura del circulo en youtube
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CORRESPONDENCIA CON LEONEL GINO.
--- El sáb, 1/1/11, Leonel Gino
De: Leonel Gino
Asunto: La cuadratura del circulo
A: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Fecha: sábado, 1 de enero de 2011, 11:38 am
Engaño del Pensamiento.
Estimado Julio Gutierrez.
En Internet tropezé con su comentario a Pedro Gallego Comas.
Con todo el respeto por el trabajo de Gallego Comas el no hace la demostración de “la cuadratura del círculo”, sino que ha invertido el problema.
Dado un Cuadrado el obtiene un círculo.
Si Ud parte ahora del Radio R3 , tratando de construir el cuadrado verá los problemas que encuentra.
Se trata de una manera de engañar al pensamiento.
Los antiguos buscaban la cuadratura del círculo y no la obtención de un círculo partiendo de un cuadrado. Ese problema no ha sido planteado.!
Con respecto a su pregunta sobre su teorema ,se trata también de un engaño del pensamiento. Ud considera que el valor medio soluciona el problema.(Si es que entendí correctamente su pregunta)
No es así porque, el area encerrada por una longitud cualquiera que forma una circunferencia , es siempre mayor a la de cualquier polígono.
Dicho simplemente si Ud toma un cinto y hace con ese cinto una circunferencia.
La superficie encerrada es la mayor que puede obtenerse. La menor superficie se obtiene si hace con ese cinto un triángulo. Mientras mayor es el número de lados del polígono más se acerca a la circunferencia. Cuando Ud toma el valor medio lo hace como si ambas leyes fuesen iguales, lo que no es cierto,
La gente dedicada al empaquetamiento conoce ese problema de la práctica.
La demostración que le presento es con la lógica de los antiguos, ya que ellos no conocían el álgebra y las demostraciones se hacían con la lógica evidente.
Saludos
Ing. Leonel Gino
Matemático, Físico y Tecnólogo
Tengo 50 tomos escritos acerca del engaño del pensamiento en las matemáticas, física, técnica,pero ninguno de ellos publicado, porque no vivo de la docencia y me dedico sólo por Hobby a la investigación privada. Los seres humanos son presas muy fácil de las ideologías ,no sólo en la política ,sino en todas las ramas de la ciencia a causa del engaño del pensamiento.
El mas popular de los engaños del pensamiento se dá en el movimiento.
Cuando por la mañana sale el sol , vemos como se mueve rápidamente,pero sabemos que ,somos nosotros los que nos movemos.!!
Estuve en Nazca y me inspiré con sus lineas en una solución de la cuadratura del círculo, con alta precisión.
Si le interesa puedo dársela a conocer.
"Leonel Gino" ; julio gutierrez samanez ; anamaria enciso ; Casimiro Tamara. ;Alfonso Rodríguez Dono ; rodolfo nievas ;katya cano ;
Estimado Dr. Leonel Gino.
Es un honor para mí un humilde obrero de la ciencia, comunicarme con un Doctor Honoris Causa, no sabe cómo valoro que la gente se perfeccione hasta conseguir el reconocimiento superior de sus semejantes; en mi patria el Perú, no es fácil conseguir todo eso por ello he volcado todo mi trabajo en esta maravilla que es el Internet. Realmente celebro que haya gente como usted dispuesta a tomar contacto con desconocidos en la red; algo (aunque sea mal) habré hecho para merecérmelo. Tengo 55 años y como usted, he caminado medio mundo, soy ingeniero químico, pero he preferido dedicarme a un oficio más humilde, soy alfarero o ceramista. De jovenzuelo armado de mis instrumentos musicales indígenas y de un tablero y colores de acuarela anduve por Europa, admirando el arte renacentista, el de la antigüedad y el arte moderno, y toda la cultura y tecnología modernas. Anduve estudiando filosofía de la ciencia y la historia, por cuenta propia y produciendo artículos, cuentos y poemas. Creí que era la forma de honrar la existencia. Al volver a mi tierra (Cuzco) armé mi taller de artesano, y en mis momentos de ocio estudié y escribí sobre la vida y obra de mis paisanos ilustres. Entre ellos la obra de Eusebio Corazao, quien en 1905, había publicado unos teoremas referentes a la rectificación de la circunferencia, eso me entusiasmó y fui hurgando el pensamiento, hasta importunar a personas tan importantes como usted, (le expreso por ello mis disculpas ) estuve creo que dos décadas en esto de la cuadratura y otro tiempo similar al desarrollo de una teoría sobre la matematización de la Tabla Periódica que había trabajado otro gran cusqueño: el Dr. Oswaldo Baca Mendoza, quien publicó su obra en 1953, llegué a identificar una función parabólica que define el desarrollo de los átomos, y subordina la teoría de la T. P a la mecánica cuántica. En procura de hacer reconocer eso estoy ahora, quizá ni lo logre en vida, pero allí vamos.
Todo lo que trabajé en cuanto a la Cuadratura, está en un libro que se lo puedo remitir a cambio de alguno suyo, si me brinda su dirección postal. Perdí el interés cuando alguien me escribió diciendo que lo que yo había hecho ya lo había desarrollado un famoso genio hindú de las matemáticas y que incluso había aproximado Pi (con regla y compás, se entiende) no a 6 decimales como yo había hecho, sino a 9. Ese señor fue Ramunajan, creo que por 1914, aunque nunca vi sus soluciones, dicen que están en Francia o Londres, no sé, pero dejé todo como estaba, lo único que reivindiqué para mi, fueron dos teoremas que quizá, también, ya algún otro genio ya los habrá descubierto antes que mi atrevimiento inaudito haya creído que los trajo al mundo. Estos son: que el perímetro o circunferencia de cierto círculo está en media proporcionalidad con el perímetro de su polígono (cualquiera) de igual área y el perímetro o circunferencia del círculo inscrito en el polígono.
El otro es que en todo polígono y su círculo iso-área, se cumple que el círculo inscrito al polígono, es también iso área del polígono (del mismo número de lados que el anterior) que es isoperímetro del primer círculo. Este teorema reúne los dos problemas: el de la cuadratura del círculo y el de la rectificación de la circunferencia.
Obviamente la dificultad universal es que el número Pi (irracional, trascendente, etc.) sólo puede ser aproximado, con regla y compás, a unos cuantos decimales. Yo lo hice con 6. Si Ramanujan lo hizo con nueve. Allí me quedo.
Lamento que el sistema de seguridad haya advertido virus, qué bueno que lo haya hecho, ahora le envío un archivo adjunto con los links.
Qué tenga un año lleno de honores y triunfos, estoy seguro que se lo merece.
Su amigo de allende los mares y cordilleras.
Julio A. Gutiérrez Samanez
www.kutiry.org
--- El jue, 1/6/11, Leonel Gino
Es un honor para mí un humilde obrero de la ciencia, comunicarme con un Doctor Honoris Causa, no sabe cómo valoro que la gente se perfeccione hasta conseguir el reconocimiento superior de sus semejantes; en mi patria el Perú, no es fácil conseguir todo eso por ello he volcado todo mi trabajo en esta maravilla que es el Internet. Realmente celebro que haya gente como usted dispuesta a tomar contacto con desconocidos en la red; algo (aunque sea mal) habré hecho para merecérmelo. Tengo 55 años y como usted, he caminado medio mundo, soy ingeniero químico, pero he preferido dedicarme a un oficio más humilde, soy alfarero o ceramista. De jovenzuelo armado de mis instrumentos musicales indígenas y de un tablero y colores de acuarela anduve por Europa, admirando el arte renacentista, el de la antigüedad y el arte moderno, y toda la cultura y tecnología modernas. Anduve estudiando filosofía de la ciencia y la historia, por cuenta propia y produciendo artículos, cuentos y poemas. Creí que era la forma de honrar la existencia. Al volver a mi tierra (Cuzco) armé mi taller de artesano, y en mis momentos de ocio estudié y escribí sobre la vida y obra de mis paisanos ilustres. Entre ellos la obra de Eusebio Corazao, quien en 1905, había publicado unos teoremas referentes a la rectificación de la circunferencia, eso me entusiasmó y fui hurgando el pensamiento, hasta importunar a personas tan importantes como usted, (le expreso por ello mis disculpas ) estuve creo que dos décadas en esto de la cuadratura y otro tiempo similar al desarrollo de una teoría sobre la matematización de la Tabla Periódica que había trabajado otro gran cusqueño: el Dr. Oswaldo Baca Mendoza, quien publicó su obra en 1953, llegué a identificar una función parabólica que define el desarrollo de los átomos, y subordina la teoría de la T. P a la mecánica cuántica. En procura de hacer reconocer eso estoy ahora, quizá ni lo logre en vida, pero allí vamos.
Todo lo que trabajé en cuanto a la Cuadratura, está en un libro que se lo puedo remitir a cambio de alguno suyo, si me brinda su dirección postal. Perdí el interés cuando alguien me escribió diciendo que lo que yo había hecho ya lo había desarrollado un famoso genio hindú de las matemáticas y que incluso había aproximado Pi (con regla y compás, se entiende) no a 6 decimales como yo había hecho, sino a 9. Ese señor fue Ramunajan, creo que por 1914, aunque nunca vi sus soluciones, dicen que están en Francia o Londres, no sé, pero dejé todo como estaba, lo único que reivindiqué para mi, fueron dos teoremas que quizá, también, ya algún otro genio ya los habrá descubierto antes que mi atrevimiento inaudito haya creído que los trajo al mundo. Estos son: que el perímetro o circunferencia de cierto círculo está en media proporcionalidad con el perímetro de su polígono (cualquiera) de igual área y el perímetro o circunferencia del círculo inscrito en el polígono.
El otro es que en todo polígono y su círculo iso-área, se cumple que el círculo inscrito al polígono, es también iso área del polígono (del mismo número de lados que el anterior) que es isoperímetro del primer círculo. Este teorema reúne los dos problemas: el de la cuadratura del círculo y el de la rectificación de la circunferencia.
Obviamente la dificultad universal es que el número Pi (irracional, trascendente, etc.) sólo puede ser aproximado, con regla y compás, a unos cuantos decimales. Yo lo hice con 6. Si Ramanujan lo hizo con nueve. Allí me quedo.
Lamento que el sistema de seguridad haya advertido virus, qué bueno que lo haya hecho, ahora le envío un archivo adjunto con los links.
Qué tenga un año lleno de honores y triunfos, estoy seguro que se lo merece.
Su amigo de allende los mares y cordilleras.
Julio A. Gutiérrez Samanez
www.kutiry.org
--- El jue, 1/6/11, Leonel Gino
De: Leonel Gino
Asunto: La cuadratura del círculo
A: jgutierrezsamanez@yahoo.com
Fecha: jueves, 6 de enero de 2011, 06:26 am
Le envío el link de su comentario, que lo puede ver en el anexo.
Lamentablemente los que Ud. me envió, no me animo a abrirlo porque el sistema de seguridad , me llama la atención que pueden haberse inmiscuidos virus .
Como yo tuve ya malas experiencias deseo no abrirlo.
Por lo tanto, si Ud. me los puede enviar con un anexo, así como yo se lo mando a Ud. que pueda abrirse rápidamente en diferentes e.mail, para no cargar tanto la computadora, se lo agradezco.
Estoy de viaje por Europa.
Visitamos Kroton en el sur de Italia adonde estuvo la Escuela Pitagórica. El conoció ya la existencia de los números irracionales, pero lo mantuvo en secreto, porque en la secta que había creado, para tener más Poder en esa comunidad, existia la convicción de que todo podía resolverse con los números naturales. Prefirió vivir con un pensamiento engañado.
También estuvimos en Siracusa en la Isla Sicilia adonde Platón estuvo al servicio de su Rey, que lo castigó poniéndolo por un tiempo a trabajar junto con los esclavos, en la mina de estaño y cobre. El que se sublevaba lo ponían preso en una cueva adonde lo comían los piojos. Platón era un idealista y el Rey le hizo comprender lo que es la realidad.
Cuando un día visitó a un amigo matemático y vio que este había dibujado en el suelo sobre arena un triángulo con lados unitarios y la hipotenusa era igual a la raíz cuadrada de dos, un número que no lo podía calcular, se dio cuenta que el mundo no sólo era racional, sino también irracional ya que no era posible de saber el número exacto de esa hipotenusa.
Como Platón y su discípulo Aristóteles creían que todo era racional es este mundo, se dieron cuenta que existían cosas irracionales.
Sufrieron ambos un estado escatológico.
Habían vivido con un pensamiento engañado y la creencia de su mundo se derrumbó.
La próxima semana estamos invitados en Alemania en la ciudad de Göttingen, adonde Gauss expuso la construcción del polígono de 17 lados.
Saludos
Ing. Leonel Gino
Dottore Honoris Causa en Filosofía
Lamentablemente los que Ud. me envió, no me animo a abrirlo porque el sistema de seguridad , me llama la atención que pueden haberse inmiscuidos virus .
Como yo tuve ya malas experiencias deseo no abrirlo.
Por lo tanto, si Ud. me los puede enviar con un anexo, así como yo se lo mando a Ud. que pueda abrirse rápidamente en diferentes e.mail, para no cargar tanto la computadora, se lo agradezco.
Estoy de viaje por Europa.
Visitamos Kroton en el sur de Italia adonde estuvo la Escuela Pitagórica. El conoció ya la existencia de los números irracionales, pero lo mantuvo en secreto, porque en la secta que había creado, para tener más Poder en esa comunidad, existia la convicción de que todo podía resolverse con los números naturales. Prefirió vivir con un pensamiento engañado.
También estuvimos en Siracusa en la Isla Sicilia adonde Platón estuvo al servicio de su Rey, que lo castigó poniéndolo por un tiempo a trabajar junto con los esclavos, en la mina de estaño y cobre. El que se sublevaba lo ponían preso en una cueva adonde lo comían los piojos. Platón era un idealista y el Rey le hizo comprender lo que es la realidad.
Cuando un día visitó a un amigo matemático y vio que este había dibujado en el suelo sobre arena un triángulo con lados unitarios y la hipotenusa era igual a la raíz cuadrada de dos, un número que no lo podía calcular, se dio cuenta que el mundo no sólo era racional, sino también irracional ya que no era posible de saber el número exacto de esa hipotenusa.
Como Platón y su discípulo Aristóteles creían que todo era racional es este mundo, se dieron cuenta que existían cosas irracionales.
Sufrieron ambos un estado escatológico.
Habían vivido con un pensamiento engañado y la creencia de su mundo se derrumbó.
La próxima semana estamos invitados en Alemania en la ciudad de Göttingen, adonde Gauss expuso la construcción del polígono de 17 lados.
Saludos
Ing. Leonel Gino
Dottore Honoris Causa en Filosofía
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"Leonel Gino"
martes, enero 11, 2011, 10:47 am
Metodo de Ramanujan
Estimado Julio Gutierrez.
Ud parece ser una gran personalidad en Cuzco.
Le envío el original del trabajo de Ramanujan que apareció en 1913 en la revista Journal de la Academia de Ciencias de la India.
Un año mas tarde se conoció en Europa y fué una sensación en la elite de los matemáticos europeos.
Ud lo puede encontrar en Wikipedia en inglés entrando al Datei: Squaring the circle.djvu
Además le mando mis comentarios a ese trabajo ,de mi biblioteca personal. Yo me muevo en 6 lenguas europeas pero escribo en castellano porque de "picolo" estuve en ese " paesse" que Uds. le llaman "El Pais de los Cueros".
Ud sabrá hacer sus propios comentarios.
Para entender a Ramanujan hay que tener en cuenta que en la cultura auténtica de la india ,no se conoce el pensamiento de la demostración por la lógica como lo hacen las escuelas algebraicas europeas,que heredaron el pensamiento de la lógica de los griegos antiguos.
Ramanujan no demuestra sino que afirma. Para el es algo evidente que no necesita demostración. Su Dios le dice en un sueño como son los Teoremas. !!Fué por eso muy superticioso, había números que no los quería tratar porque podían traerle mala suerte.
Cuando Ramanujan llegó a Inglaterra con una beca para estudiar en serio matemáticas en Cambridge, llegó descalzo porque así se caminaba en la india. Pero el piso en Inglaterra es frio . Los zapatos no los podía usar porque l e lastimaban los pieces. Hoy está considerado uno de los grandes 50 matemáticos que dió a luz la humanidad. Su fuerte son los algoritmos que hoy se usan en los software. Vivió muy poco apenas si la edad de Cristo ,porque se enfermó en Inglaterra,con el frio y la comida que no la toleraba.
La demostracion de Ramanujan es con 6 decimales exactos, no con 9 como alguién se lo contó a Ud.
De manera que Ud no tiene porque achicarse.
Hay tres demostraciones clásicas de la cuadratura del círculo la de Cochansky en 1685 con 4 decimales exactos.
Le sigue Ramanujan en 1913 con 6 decimales exactos.
La tercera considerada clásica es la de Loynes en 1961 con 4 decimales exctos pero muy elegante, por su simpleza. Ud la puede ver si entra a Wikipedia en alemán:
Quadratur des kreises2.jpg
Entré a Kutiry.org . Tuve un vistazo de su trabajo. No tuve tiempo de analizarlo porque estoy de viaje. Parece ser que Ud trabaja también con la cultura de la lógica europea.Cada pueblo tiene su propia lógica y eso es lo que da lugar a pensamientos diferentes, a veces imposible de entenderse.
Cuando haya filosofado el trabajo de Ramanujan podemos intercambiar ideas. Tenga en cuenta que el centro de actividad de todo ese trabajo se encuentra en la división del radio en 1/3 que Ramanujan no lo explica como lo realiza.
Saludos desde Alemania.
Leonel
La Belleza y las matematicas
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El mar, 1/11/11, julio gutierrez samanez
De: julio gutierrez samanez
Asunto: Rv: Metodo de Ramanujan
A: "Leonel Gino"
Fecha: martes, 11 de enero de 2011, 05:39 pm
--- El mar, 1/11/11, julio gutierrez samanez De: julio gutierrez samanez Asunto: Rv: Metodo de Ramanujan A: "Alfonso Rodríguez Dono" Fecha: martes, 11 de enero de 2011, 05:36 pm
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14 enero 2011.
Estimado Gutierrez Samanez !
Le envío el trabajo de la cuadratura del círculo que se basa en el uso de “la Espiral de Triángulos”. A fin de que tengamos un mismo lenguaje ,le mando de mi biblioteca personal los dos primeros anexos sobre el tema.
El inconveniente que tiene esta construcción es que la división se hace cada vez menor.Dividir con el compás el radio en 512 partes, es ya un desafío.
Le recuerdo que el uso de la regla es sólo para unir dos puntos. No se puede usar la regla en centímetros . Las unidades son sólo partes del radio. Así es la lógica de los antiguos.
Los griegos no conocieron los metros, tampoco conocieron el sistema decimal que hoy usamos. Ellos tomaron de la cultura de Babilonia las matemáticas con la base de 12 números.
Parte de esa cultura la hemos heradado en el reloj y en la división del círculo en 360 grados.
Euclides construyó las bases de las matemáticas que hoy tenemos, con los axiomas. Uno de ellos dice que : Por dos puntos se puede trazar una linea. Allí está el uso de la regla.
Con dos lineas se puede construir una superficie y con una linea más, se construye el espacio en un cubo.
El compás tampoco se puede usar con una magnitud en mílimetros o en centímetros. Se usa solo para dividir un segmento como el radio o el diámetro ,o un ángulo en dos partes. También para llevar una magnitud a otra parte.
Esos son los fundamentos del gran edificio matemático creado.
La construcción debe realizarse tomando partes del radio o del diámetro ya que el diámetro entra 3 veces y un poco más en la circunferencia, que en el sistema decimal vale 0,14159....
Eso es universal tanto para el matemático polaco Kochansky o el indú Ramanuyan.
Esa construcción debe realizarse en el plano euclidiano. Si trazamos una circunferencia sobre un fútbol el valor de Pi cambia. Entramos a la geometría no Euclidiana.
Por esa causa después de ver su trabajo , se me ocurrió una idea mejor para la construcción de la cuadratura ,que se la voy a presentar en los próximos dias, pero que sigue teniendo como base la triangulación pitagorica aquí expuesta.
Con su método, aplicado junto con el “Corte de Oro” del radio, se obtiene una construcción mas simple y brillante que la mía. Se trata de la intersección de las diagonales producidas por el “Corte de Oro” , con el Corte de Gutierrez Samanez (GS), permítame que abrevie su método, porque así es la tendencia en la ciencia.
Esa construcción tiene un gran potencial, creo que se puede lograr una elevada cantidad de decimales, poniéndole jaque mate a Ramanujan. Para ello hace falta poder calcular hasta por lo menos con 25 decimales. Las máquinas de calcular de bolsillo garantizan sólo una validez hasta 7 decimales.Un programa con Basic garantiza hasta 16 decimales correctos.Hay programas que se pueden comprar cuidando que sean de calidad ya que al sacar la raiz cuadrada con 25 decimales se pueden obtener resultados falseados.
Espero que ya se haya interiorizado en el pensamiento de Ramanujan. El divide al radio en 6 partes con su método se lo puede dividir en 4 partes.
Ramanujan usa el truco de dar una solución con dos triángulos.
Con su método se puede usar también la intercesión de dos diagonales. En el cruce está la solución.
Saludos desde la Germania
Leonel
Le envió los 6 anexos
Saludos desde la Germania
Leonel
Le envió los 6 anexos
ENTRE LOS TRIÁNGULOS DE LA ESPIRAL
Domingo, enero 16, 2011, 5:49 am
De:
"julio gutierrez samanez"
A:
"Leonel Gino"
Amigo Leonel Gino:
Qué bonito método el suyo, siguiendo el mismo asombro que tuvo Platón hace tantos siglos y que aún nos sigue asombrando a nosotros en el siglo XXI, le agradezco que lo comparta conmigo. Las espirales parecen ser la forma matemática más acabada de la naturaleza. El ADN es una función espiral y más aún, la serie de los elementos químicos como puede ver en este trabajito mío:
donde todos los átomos que conocemos se enfilan y crecen en espiral de acuerdo con reglas sencillas. Se sabe que es la ley del mínimo esfuerzo en la naturaleza; los caracoles como el nautilus, por ejemplo, dejaron de evolucionar, mutar o cambiar ostensiblemente, desde mucho antes que apareciesen los dinosaurios y los mamíferos.
La regla de oro es también un caso singular y único en la realidad y en la matemática:
Un segmento menor es al mayor, como este es al todo.
Y tiene tres atributos interesantes cuando el segmento mayor es la unidad:
a.- El segmento menor multiplicado por el todo es igual al cuadrado del segmento mayor y esto es igual a 1
b.- Obviamente la suma de los segmentos da el todo y
c.- Los segmentos tiene valores mutuamente inversos: La mitad de raíz de 5 más 1 y la mitad de raíz de 5 menos 1. (1.618033988 y 0.1618033988). El primer número es una de las dos raices de la ecuación (x cuadrado - x - 1 = 0) que tiene relación con la serie de Fibonacci (esto último según un librito ruso).
Me encantó que abreviara mi método y que lo use para perfeccionar y avanzar adelante, ese es el objeto de la ciencia. Siguiendo a Kochansky (que por usted acabo de conocerlo), Ramanujan y a L. Gino estamos ante una nueva aventura matemática en la espiral del tiempo.
Debemos decir entonces que el placer es nuestro.
Un abrazo desde las piedras de Machupicchu.
Julio Gutiérrez Samanez
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jueves, enero 20, 2011, 1:24 pm
De:
"Leonel Gino"
A: jgutierrezsamanez@yahoo.com
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Distinguido Gutiérrez Samanez :!
Ud. es un sabio del corte de oro y está muy penetrado en la cultura matemática de los Andes.
Es Ud Profesor en la Universidad o en algún colegio?
Yo conozco la Chakana por los símbolos que adornan los ponchos..Si los quechuas hubiesen tenido una escritura , hubieran llegado mas lejos , ya que en esos símbolos que se conocen en los Andes de hace 5000 años, se puede ver la raíz cuadrada de dos.
En todas las pirámides tanto en Egipto como en Yacután se encuentra la relación 1,61.
Ud. me pide que le haga comentarios , yo no tengo ningún problema en hacerlo, pero desearía que me dé un poco mas de tiempo para analizar mejor el Teorema de Curazao y las relaciones geométricas de la Chacana.
Ud. me pide que le haga comentarios , yo no tengo ningún problema en hacerlo, pero desearía que me dé un poco mas de tiempo para analizar mejor el Teorema de Curazao y las relaciones geométricas de la Chacana.
De mi parte no le tengo miedo a ninguna crítica porque soy democrático, abierto al mundo, igual de que cultura venga la innovación, sea técnica o matemática, la acepto. La crítica siempre ayuda a superarnos aunque a veces duela. Es el dolor de la madre cuando tiene un hijo. Pasar de una cultura a otra ayuda a romper el incesto cultural.
Permítame Ud. que le haga un comentario no sobre matemáticas sino sobre “la Filosofía de las Matemáticas” que deben emplearse.
Ud. se decidió a escribir su trabajo usando “la Matemática de las Proporciones” , que es la Matemática del Arte. Es su Derecho, con mucho respeto.
Ud .trabaja con las matemáticas que usan los arquitectos, los escultores, ...también los alfareros y por supuesto los albañiles, los picapedreros, emparentados con los artistas por su oficio. El Padre de Gauss hacia las losas para las tumbas y el joven Gauss aprendió las proporciones de las medidas, desde muy pequeño .A los 19 años fue el primero que trazó el polígono de 17 lados, usando sólo la regla y el compás como lo mandaban los antiguos.
Cada profesión tiene sus propias matemáticas. En los bancos no se necesitan los números imaginarios, como en el oficio del ingeniero electrotécnico. Los contadores tienen otras matemáticas que los ingenieros. Los químicos, Ud. lo sabe muy bien ,usan una matemática diferente, a la que se usa en la Mecánica. El estudio del movimiento se presta para usar el cálculo infinitesimal.
Si Ud hubiese usado el álgebra moderno, hubiera podido llegar mucho mas lejos que con las proporciones.
Un matemático al ver su trabajo lo primero que le pregunta es, de donde deviene esa Sección Dorada que Ud escribe al comienzo?
Por supuesto que Ud lo sabe . Su explicación está en la solución de una ecuación de segundo grado.El álgebra es una herramienta de trabajo High Tech en las matemáticas, que le permite llegar mas lejos que con las proporciones. El ejemplo está en el último trabajo que le envié.
Aquí le envío otro trabajo adonde se muestra el corte de oro, para obtener el Decágono. De allí puede pasar a construir el pentágono.
También le adjunto una tabla de la Encíclopedia Matemática Alemana, adonde puede ver la longitud que van tomando los polígonos. La manera como se acerca el perímetro a la circunferencia.
Si Curazao hubiese escrito su trabajo con el álgebra y no con proporciones , quizás hubiese llegado a otras conclusiones.
Deseo preguntarle si Ud conoce el Trabajo de Apollonio (-200)?
Le envío además de mi biblioteca personal la relación entre los números de Fibonacci y el número de hojas que entran en un racimo y la relación que tiene con el estallido de la Bomba Atómica. La procreación de los conejos tiene la misma ley que la liberación de los neutrones.
Cordialmente
Leonel
Leonel
Domingo, 23 de enero del 2011.
Amigo Leonel:
Desperté temprano, intrigado y con ganas de entender a Ramanujan y lo hice, me faltó la parte analítica que está ilegible en la hoja que me envió. La trisección del radio OR es simple, sólo por paralelismo.
La otra figura que se la estoy dedicando a usted, es para conseguir Pi con los 6 decimales usando el trabajo de Ramanujan, es decir por el camino inverso al que yo seguí.
Me agrada saber que el método de Ramanujan no era exactamente el mío sino que ambos llegamos al mismo resultado, por caminos distintos yo obtuve Pi adaptando en proporciones la razón 355/113, que dicen ser del holandés METIUS y luego por el teorema de la altura del triángulo rectángulo inscrito en una semi circunferencia conseguí la raiz de Pi que es, a su vez, el lado del cuadrado iso área dela circunferencia.
Estas cosas no se hubieran esclarecido sin la intervención suya.
Ahora me daré tiempo para estudiar sus propuestas con las espirales, me parecen extraordinarias.
Que tenga un lindo domingo donde quiera que se encuentre.
Con mucha gratitud para con usted.
Julio
Desperté temprano, intrigado y con ganas de entender a Ramanujan y lo hice, me faltó la parte analítica que está ilegible en la hoja que me envió. La trisección del radio OR es simple, sólo por paralelismo.
La otra figura que se la estoy dedicando a usted, es para conseguir Pi con los 6 decimales usando el trabajo de Ramanujan, es decir por el camino inverso al que yo seguí.
Me agrada saber que el método de Ramanujan no era exactamente el mío sino que ambos llegamos al mismo resultado, por caminos distintos yo obtuve Pi adaptando en proporciones la razón 355/113, que dicen ser del holandés METIUS y luego por el teorema de la altura del triángulo rectángulo inscrito en una semi circunferencia conseguí la raiz de Pi que es, a su vez, el lado del cuadrado iso área dela circunferencia.
Estas cosas no se hubieran esclarecido sin la intervención suya.
Ahora me daré tiempo para estudiar sus propuestas con las espirales, me parecen extraordinarias.
Que tenga un lindo domingo donde quiera que se encuentre.
Con mucha gratitud para con usted.
Julio
La rectificación de la circunferencia con 6 decimales
Martes, febrero 1, 2011, 9:15 am
De: "julio gutierrez samanez"
A: "Leonel Gino"
Estimado Leonel.
Disculpa la tardanza, estuve fuera de Cusco, nos fuimos a Quillabamaba, al campo a 200 Kms. de Cusco en una región selvática muy hermosa. Hice la impresión de los adjuntos, en el tercero salió muy oscuro el gráfico. Respecto a la división del radio por Ramanujan, creo que es simple, el debió tomar un segmento pequeño y lo triplicó sobre una recta, luego consideró una unidad o radio a la suma de esos tres segmentos, no tenía necesidad de dividir; lo que sí dividió debió ser la mitad del radio pero del lado izquierdo de la circunferencia. Como hice en mi dibujo. En ese gráfico debemos cambiar la división por paralelismo, por el método que te expongo arriba. Del mismo modo en mi método para conseguir Pi aproximado a 6 decimales, usaré un segmento muy pequeño que sea la décima parte de la unidad, así podré construir los valores requeridos sólo por división con el compás y no por paralelismo. Estudiaré el trabajo de Kochansky. Un abrazo Julio De: Leonel Gino Asunto: La rectificación de la circunferencia con 6 decimales A: jgutierrezsamanez@yahoo.com Fecha: miércoles, 26 de enero de 2011, 11:17 am
Amigo Julio.!
La rectificación de la circunferencia con 6 decimales
La idea de rectificar la circunferencia con el lado del cuadrado de Ramanujan es excelente, pero si no me equivoco pasa por un pelo fuera del valor exacto.Habría un pecado geométrico.
Te mando mis observaciones en el anexo.
Espero que sea yo quién se equivoca.
Creo que la manera mas elegante de rectificar la circunferencia con 6 decimales , es usar el método de Kochansky ,pero al revés. Sería un Kochansky marcha atrás. !
Pasando del cuadrado a un rectángulo y de aquí al valor lineal de pi. Mas simple imposible ya que un lado del rectángulo sería exactamente el valor de 6 decimales cuando el radio es unitario. Por supuesto que siempre existirá alguna profesora de provincia que no lo acepte, diciendo que es una copia.No se trata de ninguna copia sino de una manera hasta ahora desconocida de rectificar la mitad de la circunferencia con 6 decimales exacto por un método geométrico. Además en toda nueva tecnología siempre se basa de una u otra manera, en los trabajos que hicieron nuestros abuelos.
Espero que el pensamiento no me engañe, ya que a cada momento nos juega una mala pasada. Ponelo a prueba y el resultado es para vos , ya que te has dedicado largo tiempo a esa problemática. Te advierto que para tener éxito ,tendrías que publicarlo en la revista de la Academia de Ciencia del Perú o de algún otro país Sudamericano. Después habría que traducirlo al inglés y con apoyo de la embajada alemana , empezando por el Cónsul Aleman en Cusco, si es que hay alguno, te recomienden para presentar tu trabajo en la Universidad de Göttingen (cerca de Hamburg- Hannover). Allí está el jurado sobre estas cosas. Allí enseño Gauss y Riemann. Si vas por tu propia cuenta, allí nadie te atiende ,porque cada día llegan decenas de trabajos que son falsos, desde hace más de un siglo. !
Te envío el método de Kochansky.
Deseo además recordarte que no se permite el uso de la escuadra .Por esa causa no se puede trasladar una paralela, como ocurre en la construcción de Ramanujan. Como él. la hace no lo dice. Por esa causa en la escuela alemana muchos no lo consideran a Ramanujan el ganador.
Sigue siendo Kochansky el campeón.
Las condiciones son:
1. Uso de regla no graduada.
2. Uso de Compás no graduado.
3. Número finito de operaciones.
No se pueden usar escuadras ni goniómetros para medir ángulos!
Los tres problemas a solucionar son : La cuadratura del círculo, La división de un ángulo cualquiera en tres partes, El doblado de un cubo. La rectificación de la circunferencia es indirectamente parte de esos problemas.
Para solucionar la división en tres partes , tanto en la división de un ángulo cualquiera ,como en la del segmento de Ramanujan, hice una construcción que es de mi invención.
Se divide el segmento en dos y se agrega una parte más.
Si la división es para 7 partes, se divide el segmento o radio en 4 partes y se le suman 3 partes mas.
Si compruebas que realmente es válida te la regalo, la llamo construcción con “segmento auxiliar”. (Una introducción la encuentras en el anexo que te envié sobre Ramanujan) Creo que de esa manera se puede dividir un ángulo cualquiera en tres partes dividiendo la cuerda. El record hasta el momento lo tiene un sastre de Ludwigshafen (Año 1928) que es el más exacto.La división de un ángulo recto en tres partes es siempre posible la usa Kochansky en su construcción de una manera elegante. Con el método que expongo creo que la división es geométricamente exacta aunque no pueda medirse en una escala.
Lo mismo ocurre con la raiz de dos o la raiz de tres.
Si deseas dividir un ángulo en 17 partes, se divide la cuerda en 16 partes y se le agrega una más , ese es el truco constructivo.
Con perseverancia tenés la oportunidad de llevarte todas las medallas.
Se necesita un tiempo para que el pensamiento madure como una uva ,a fin de evitar la emboscada de algún engaño del pensamiento.
Un abrazo
Leonel
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Aproximación a la cuadratura y la rectificación
jueves, febrero 3, 2011, 8:47 am
De: "julio gutierrez samanez"
A: "Leonel Gino" , "anamaria enciso" , "julio gutierrez samanez" , "pierre vidal letona" , "Fernando zelada" , "rigoberto condori" ... más
El mensaje contiene archivos adjuntos
Estimado Dr. Leonel
En archivos adjuntos le envío el método que trabajé para conseguir Pi con 6 decimales, el mismo que debo mejorar por las generosas indicaciones suyas. Me fascinó el camino ideado por usted en sus últimos dibujos, me emocionó mucho la alusión que hace usted en su trabajo a este su modesto amigo de allende los mares y montañas, mil gracias por ello. Veré qué podemos hacer con el quebrado que lleva a conseguir Pi con 8 decimales exactos. También le envío las direcciones de mis trabajos "colgados" en Youtube, que son films o animaciones, puede abrirlos, no hay peligro de virus, se divertirá muchísimo. Saludos Julio --- El mié, 2/2/11, Leonel Gino De: Leonel Gino Asunto: La solución de la rectificación de la semicircunferencia. A: jgutierrezsamanez@yahoo.com Fecha: miércoles, 2 de febrero de 2011, 11:47 am Amigo Julio.! Leyendo tu trabajo sobre las proporciones, tuve la idea de una posible solución a la rectificación de la semicircunferencia del quebrado 355/113 y por supuesto a su cuadratura con 6 decimales exactos. Los primeros 3 anexos se refieren a una aplicación de esa tecnología constructiva en un caso más simple, como lo es el quebrado 22/7. Para tu caso se deben trabajar con quebrados decimales, por eso hay que tener una muñeca fina de artista. Todos esos conocimientos son para tí. Los puedes hacer imprimir bajo tu nombre sin ningún problema, están dedicados a tu persona por la perseverancia en el trabajo y la voluntad de encontrar una solución. No creo que exista allí algún engaño del pensamiento aunque siempre es posible. Algún error de escritura o de cálculo es probable. Me gustaría ver el dibujo que realizas para la demostración de la rectificación de la semicircunferencia. Mucha suerte Saludos Leonel |
Hola Doctor Gino
Martes, febrero 8, 2011, 10:08 am
De: "julio gutierrez samanez"
Estimado Dr. Gino, aun no he trabajado la modificación de mi método tan aquilatado por su bondad, sin embargo he estado reuniendo toda mi correspondencia respecto de la Cuadratura del Círculo, en especial la correspondencia suya, que me ha devuelto las ganas de seguir trabajando.
Aquí le transmito lo que me envió una profesora de la Universidad de Ingeniería de Lima, fue todavía el 11 de marzo del 2006.
"Lo que usted ha hecho con la Cuadratura del Círculo es una aberración. Mis alumnos de matemática de la UNI hicieron un trabajo en su curso de análisis de error similar al suyo. Usted no ha publicado nada nuevo, dedíquese a la cerámica que le irá mejor.
Katya Cano
Como verá "incentivos" como ese recibí muchos, pero seguí adelante. Cuando quise contestar a esa persona encontré que ese correo no existía o había sido borrado.
Gracias por su generosidad, no olvide escribirme, valoro mucho su amistad. Algún día publicaré mi correspondencia o epistolario sobre este apasionante tema en el que las cartas más interesantes y valiosas son las suyas.
Su amigo
Julio Gutiérrez Samanez.
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Martes Febrero 22, 2011.
Estimado Dr. Leonel Gino allí le envío en archivo adjunto mi método mejorado por sus sabios consejos y conocimientos profundos. Le enviaré el texto en estos días, por ahora me encantaría que lo revise y si fuera posible, abusando de su gran amabilidad y sabiduría, que le haga un proemio, prólogo o estudio, que pueda ir antecediendo al texto en su publicación, no importaría la extensión que ocupe, siempre y cuando no afecte su valioso tiempo y actividades. El trabajo se lo dedicaré, desde luego, pues en el ancho mundo del Internet sólo a usted encontré como alma gemela, como un hermano devoto de esta "religión" que es la ciencia de los números.
Un abrazo desde las soleadas playas del puerto de Ilo en el litoral sur del Perú donde volví a mis fueros de pintor y pinté esta acuarela.
Su amigo
Julio Antonio Gutiérrez Samanez
Ahora descansaré pues son las 3:31 de la madrugada..
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Miércoles, febrero 23, 2011,
Hola Dr. Leonel.
Qué pena que el archivo no haya podido ser abierto debe ser porque son fotos y estaban en un archivo de cine (Windows Movie Maker), no importa aquí le envío el método y un resumen gráfico de mi desarrollo, le ruego pueda hacer un prólogo o introducción con toda su sapiencia. Como nadie es profeta en su tierra, llamará mucho la atención que un científico de otra latitud y de alto nivel de conocimientos le haya dado importancia a mi trabajo.
Le agradezco de antemano. Estudiaré los archivos de su último envío.
Un abrazo.
Asunto: La cuadratura con 6 decimales
Fecha: miércoles, 23 de febrero de 2011, 01:16 pm
Estimado Julio
Magnifica tu acuarela. A nivel de un artistas de la pintura.
Para mí sigue siendo Botticelli inalcanzable, así como lo es Beethoven en la música o Lagrange en el cálculo. Son los clásicos que perduran en todas las generaciones y en todas las culturas.
Tu acuarela la pude abrir, pero el anexo de la cuadratura sale con un formato deformado. Solo aparecen jeroglíficos, parece que se encuentra en el formato de las fotos.
Tendrías que pasarlo por el escáner y mandarlo en un anexo con el e-mail .
Te envío un trabajo sobre la rectificación de la semicircunferencia con los 6 decimales exactos. Se trata del uso de un algoritmo geométrico. No conozco si alguien lo ha realizado. De todas maneras es una solución muy simple.
Dichoso de tus días a orillas del mar. Por aquí tenemos un invierno interminable.
Saludos
Leonel
MÉTODO GRÁFICO CON 6 DECIMALES
domingo, febrero 27, 2011, 12:20 pm
Estimado Julio, muchas gracias por tu dedicación.
Tú método gráfico es elegante y además simple. Un clásico del compás y la regla.
Sería bueno que escribas al comienzo que se diferencia de los métodos clásicos Ramanujan y Kochansky , a fin de evitar malos entendidos. Para que el lector no crea de entrada que es una copia.
Es necesario que expliques como se hace la división para llegar a 11,3 en el punto 5.
Lo mismo en el punto 8.
Tenés que hacer la división por Tales , caso contrario la profesora de Lima, puede decir que se trata de una aberración.
Para evitar males entendidos te envío el anexo con esas divisiones.
El nuevo Teorema que has descubierto “Generalización para todos los Círculos “ , está magnífico. Tendrías sin embargo que hacer una demostración mas severa ,para que sea aceptado por los incrédulos. Por ejemplo:
Demostrando que la tg. que forma los vertices del cuadrado se mantiene constante(Ver Anexo).Es decir no decimos de entrada que es Y/X , sino que llegamos a la conclusión que tiene ese valor.
Es un nuevo descubrimiento, no lo conozco en la literatura de las matemáticas y debe llevar tu nombre.
Hay que tener en cuenta que a lo largo de esa tangente se encuentran innumerables soluciones con números racionales enteros o por lo menos con decimales, es decir quebrados que tienen la misma solución que el quebrado de Ramanujan. Toda la familia de quebrados que dan la exactitud de 6 decimales.
Interesante son aquellos puntos donde tanto Y como X coinciden en un número entero.
Para 8 decimales o mayor ,la tangente habría que levantarla un poquito. ..!!!
Es un descubrimiento interesante.!! Una verdadera aventura matemática.
Te envío además un algoritmo geométrico para transformar un trapecio en un cuadrado con la misma superficie. Vale el sentido contrario y por supuesto podrás descubrir nuevos teoremas.
Si hacés la división con el corte de oro del segmento 0- 3,1415... podés construir un pentágono y de aquí pasar a los polígonos y encontrar nuevos teoremas.
Sería interesante si escribieses una obra dedicada al dibujo técnico ,teniendo como eje de giro la cuadratura del círculo ,un tema que siempre fascinó. Existe una gran cantidad de hermosas construcciones ,aunque no sean necesariamente con un alto número de decimales exactos. Sería una obra de gran beneficio para los técnicos, dibujantes y arquitectos.
Se nota que eres un artista del compás.
Te podría mandar mas ejemplos de construcciónes como el trazado de la cuadratura por medio de la tangente al círculo.(con 3 decimales exactos)
Por supuesto que todo el material que te envié, lo podés usar en tus trabajos bajo tu nombre.
Me gustaría ver tu trabajo final.
Tendrías que poner a prueba tu construcción con un profesor que sea muy crítico.
Ellos tienen una gran rutina para descubrir errores, porque siempre toman exámenes.
De todas maneras antes de publicarlo hace falta un tiempo de maduración del pensamiento. Euler el padre de las investigaciones modernas de las matemáticas, mantenía en secreto sus descubrimientos a veces hasta 10 años antes de darlo a conocer por miedo, a un error del pensamiento!
Por el momento no veo la existencia de ningún engaño del pensamiento.
Mucha suerte
Leonel
